李志敏——如何设置恰当背景编造数学新题

本文主要谈运用设置新的背景构造新题的方法，基本步骤是：首先，明确所编造试题所要考査的目标（知识目标、能力目标和素养目标等）；其次，选择恰当的背景，通过对背景的思考和研究得出有关的结论，并形成试题的初稿；最后，经不断打磨形成试题．其基本过程可概括为“确定考查目标、选择恰当背景、构造试题雏形、打磨形成试题”．背景可源于数学内部的问题，也可源于生活实践，亦可源于其它学科．在研究问题时，可借助于现代信息技术，如可借助于超级画板、几何画板等软件进行探究．下面列举几种常见的编制数学新题的方法．

１．运用“基本置”法构造新题

在一些数学问题中，存在诸多量，当其中的部分．量确定时，其它量随之确定，我们把这些能确定其它量的最基本的量称为基本量．当基本量确定时，其它量随之确定，当基本量不确定时，则其它量亦不确定．如：在等差数列{an}中，有首项a1 ，项数n，公差d ，前n项和Sn，第n项an等５个量，已知其中的三个量可求出其余量，故等差数列问题中有三个基本量；在平面内两个不共线的向量均可表示其它向量，我们把其中两个不共线的向量称为基本量，如此等等．根据基本量，可设计出形式多样的试题来．

案例１命题要求：

(１ ) 综合考查正、余弦定理和三角恒等变换; (２ ) 考查等价转换思想和函数方程思想，考查考生的数学运算能力．

分析：在三角形中，若已知三条边和三个角中的三个量（至少有一个量是边）可求出其它量，即在解三角形问题中有三个基本量．若问题中给足基本量，则由基本量可求出其它量；若问题中的已知量个数少于基本量个数，则其余量不确定，这样也可设计出求变量的范围的问题来．

李志敏，男，深圳市教育科学研究院高中数学教研员，全国第五批高中数学特级教师，正高级教师，华南师范大学硕士研究生导师，广东省基础教育系统名师，深圳市名班主任，深圳市李志敏名师工作室主持人,深圳市数学学会理事。

长期以来，教育教学效果显著。曾荣获湖北省优秀教师、湖北省教科研100佳个人、深圳市教育教学先进个人、深圳市高考工作先进个人、深圳市优秀班主任等多项荣誉称号。

积极进行教育教学改革，形成了＂素养引领，问题导学，先学后研，简约高效＂的教学风格。出版《中学数学有效课堂教学法》、《中学数学主体性问题化教学法与案例精选》等专著多部，主编《高考必刷题真题分类集训(数学)》、《高中数学一课3练》等多个系列教辅用书。在《数学通报》等著名刊物上发表教育教学研究论文80余篇；主持市级以上重点课题5项，并荣获全国教育科学＂十五＂和＂十一五＂规划重点课题先进实验教师称号；提出了以学生为主体，以问题为中心的＂主体性问题化＂教学理论和方法，提出＂学材让学生先自学，问题让学生先思考，结论让学生先探究＂的“三先”教学策略。

曾聘为广东省骨干教师培训班主讲教师、深圳市骨干教师高级研修班主讲教师、深圳市新课标培训班主讲教师、深圳市中学教师继续教育授课教师等。长期参与或主持深圳市高三调研考试数学命题工作。应邀在全国各地主讲示范课和学术讲演300多场。

高中数学青年教师核心组好题速递（三）

高中数学青年教师核心组好题速递（二）

高中数学青年教师核心组好题速递（一）

文章选自：邹生书数学。更多优质资源可关注公众号后查看历史消息，妙解之慧由陕西西安孙冰钰老师创建专注分享初，高中数学优质资源，旨在服务于全国师生，让更多朋友受益。平台所选文章贵在分享，公益传播，尊重原创文章，公众号前会注明作者姓名，来源，如不当，请文末添加微信联系处理，如有侵权，请联系删除如转载，请注明来源于公众号：妙解之慧（ID:WanZhuanShuXue1）及作者信息。

好消息：家里父亲种植的猕猴桃，正在热销，全国包邮，收货地址发给我就行，钱不着急，吃完给都行

家里父亲种植猕猴桃有20多年了，每年会留一些发给朋友，其余的在地里直接卖给商贩，今年的猕猴桃在8月中旬成熟，鲜果早上摘中午装箱下午快递发走，全国包邮，桃味有保证，不添加任何化学药品，如果卖给商贩了，价钱贵了不说，桃味最后如何就不知道了，为了长时间保鲜，总的加点什么吧想了解的朋友，可添加微信：3305796992备注：猕猴桃。就可以实现：果园——快递——开吃。陕西西安孙冰钰欢迎各位朋友们详细介绍，请点下方图片链接阅读，了解。
陕西周至——绿色生态猕猴桃基地，诚招2019年全国代理

陕西周至——绿色生态猕猴桃基地，诚招2020年全国代理

更多讲座视频，可点击下方相应标题阅读

往期精选文章回顾

近期优质文章汇总，点击相应标题即可阅读文章

章建跃:以课本为本才是好数学教学

章建跃：高中数学新教材总体介绍（含文档）

章建跃：核心素养导向的高中数学教材变革

章建跃：深化数学课程改革，落实数学核心素养（含PPT）

章建跃：数学思想方法的力量

章建跃——追求数学教育的本来面目

章建跃：研究三角形的数学思维方式

章建跃：中学数学核心概念，思想方法的理解和教学设计（可分享PPT）